materi XI MM / TKR

1.      Bayangan koordinat titik (-5, 9) yang dicerminkan terhadap garis x = 7 adalah …….

2.      Bayangan titik A(2, 5) yang ditranslasi oleh    adalah ….

3.      Jika Segitiga ABC dengan koordinat titik P(1, -2), dan Q(1, -5) bila diputar dengan pusat O(0,0) sejauh 180⁰, maka koordinat bayangannya adalah

4.      Suatu titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y = 2 dan bayangan P’(5, 9). Koordinat titik P adalah …

5.      Bayangan titik B(-1, 4) yg ditranslasi oleh     adalah …………

a.     B’( 5, 4 )                       d.  B’( 2, 7 )

b.    B’( 4, 5 )                       e.  B’( 1, 8 )

c.     B’( 3, 6 )

6.      Tentukanlah bayangan titik R( 7, 4 ) yang diputar sejauh 90⁰ berlawanan arah jarum jam dengan pusat putaran O(0, 0)!!

7.      Jika garis BC dengan B( 2, 0 ) dan C( 1, 3 ) dilatasikan oleh [O, 2], maka hasil dilatasinya adalah ………

8.      Tentukanlah bayangan titik Q(3, 4) dan titik R(1, 5) yang direfleksikan terhadap sumbu y !

9.      Jika sebuah titik T(6, 8) dicerminkan terhadap x= y, maka bayangan titik T tersebut  adalah …….…

a.     T’( 8, 6 )                       d.  T’( 6, 8 )

b.    T’( 8, 7 )                       e.  T’( 6, 7 )

c.     T’( 8, 8 )

10.    Tentukanlah Bayangan titik P(3, -1) dan Q(5, -2) yang direfleksikan terhadap sumbu X !!

a.     P’(-3, -1), Q(-5, -2)         d.  P’(3, 1), Q(5, 2)

b.    P’(-3, 1), Q(-5, 2)           e.  P’(3, 1), Q(-5, 2)

c.     P’(-3, 1), Q(5, -2)

11.    Jumlah rusuk pada prisma segi enam …………

a.     30 rusuk                       d.  8 rusuk

b.    24 rusuk                       e.  6 rusuk

c.     12 rusuk

12.    Tentukanlah volume balok yang memiliki panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm !!

a.     500 cm³                       d.  300 cm³

b.    480 cm³                       e.  200 cm³

c.     400 cm³

13.    Diketahui  volume sebuah kubus 8cm³. Tentukan panjang sisi kubus tersebut !

a.     2 m                              d.  6 m

b.    3 m                              e.  8 m

c.     4 m

14.    Sebuah kardus pembungkus obat memiliki ukuran panjang 30cm, lebar 20cm dan tinggi 5cm. bagian luar kardus dilapisi alumunium sampai rapat. Tentukanlah luas alumunium pembungkus kardus yang dibutuhkan !

a.     1000cm²                       d.  1700cm²

b.    1200cm²                       e.  1800cm²

c.     1400cm²

15.    Tentukanlah panjang diagonal ruang suatu kubus jika  panjang sisi kubus 4 cm !!

a.     2 cm                            d.  4√3 cm

b.    2√3 cm                        e.  5√3 cm

c.     3√3 cm

16.    Sebuah kerucut memiliki diameter 12cm dan tinggi 8cm. Tentukanlah panjang garis pelukisnya !!

a.     2 cm                            d.  10 cm

b.    4 cm                            e.  12 cm

c.     8 cm

17.    Diketahui prisma tegak ABC.DEF dengan ABC merupakan segitiga siku-siku (siku-siku di A), dengan AB = 3cm, AC = 4cm dan BC = 5cm.

Jika tinggi prisma 4cm maka luas permukaan prisma sebesar ………….

a.     12cm²                          d.  60cm²

b.    24cm²                          e.  64cm²

c.     48cm²

18.    Luas permukaan bola yang memiliki diameter 14cm adalah …….

a.     161 cm²                       d.  616 cm²

b.    154 cm²                       e.  661 cm²

c.     308 cm²

19.    Di bawah ini merupakan jaring-jaring ……

20.    Tentukanlah diagonal sisi kubus yang mempunyai volume 27cm³ !! 

a.     3√2 cm                        d.  6√3 cm

b.    3√3 cm                        e.  9√2 cm

c.     6√2 cm

21.    Volume sebuah tabung yang memiliki diameter 14 cm dan tinggi 10 cm adalah ………

a.     3080 cm³                      d.  1540 cm³

b.    2400 cm³                      e.  1000 cm³

c.     1960 cm³

22.    Jumlah rusuk prisma segiempat adalah  …..

a.     6 cm                            d.  12 buah

b.    8 cm                            e.  14 buah

c.     9 cm

23.    Diketahui vector b =     dan c =       . Tentukanlah 2c + b !!!

24.    Besaran yang memiliki besar dan arah disebut….

25.    Diketahui vector ṝ =      , Tentukan besar vector ṝ !

26.    Invers vector b =      adalah …

27.    Diketahui vector ṝ =      ,Tentukan besar vector ṝ

28.    Diketahui vector b =     , mak

29.    Diketahui vector m =     dan n =        . Tentukanlah m – 3n !!

30.    Diketahui A(5, 5) dan B(1, 2). Tentukanlah besar vector AB !!

LATIHAN mtk 7

SOAL A

Jarak Kota B ke Kota G pada peta 30 cm. Jika skala peta 1 : 300.000, maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah . ……

JAWAB

Jarak sebenarnya = jarak pada peta : skala pada peta

                           = 30 cm : 1/300.000

= 30 cm x 300.000

= 9.000.000 cm

= 90.000 m

= 90 km

SOAL B

Himpunan penyelesaian dari x² + 6x + 5 ≤ 0, adalah …….

JAWAB

x² + 6x + 5 = 0

( x + 5 ) ( x + 1 ) = 0

Mencari X₁ 

( x + 5 ) = 0

X = 0 – 5 ( ket = +5 pindah ke ruas kanan menjadi - 5 )

X₁ = - 5

Mencari X₂

( X + 1 ) = 0

X = 0 – 1 ( ket = +1 pindah ke ruas kanan menjadi – 1 )

X₂ = - 1

-7   -6   (-5)  -4  -3  -2  (-1)  0  1  2

Luar      (-5)    dalam     (-1)   luar

Pilih salah satu angka dari daerah dalam atau daerah luar

kemudian subtitusikan kedalam x² + 6x + 5 ≤ 0

misalkan yang dipilih 2 ( luar )

2² + (6 . 2) + 5 ≤ 0

4 + 12 + 5 ≤ 0

21 ≤ 0

Benar atau salah jika 21 lebih kecil dari 0 ( SALAH )

Misalkan yang dipilih -3 ( dalam )

-3 + ( 6 . -3) + 5 ≤ 0

-9 + (-18) + 5 ≤ 0

-27 + 5 ≤ 0

-22 ≤ 0

Benar atau salah jika -27 lebih kecil dari 0 ( BENAR )

Beri tanda ( ≤  ≥ ) pada -5 dan -1

X ≤ -5

Jika X diganti -3, maka BENAR atau SALAH -3 lebih kecil dari -5 (S)

X ≥ -5. Jika X diganti dengan -3,

maka BENAR atau SALAH bahwa -3 lebih besar dari -5 (Benar) 

X ≤ -1. Jika X diganti dengan -3,

maka BENAR atau SALAH bahwa -3 lebih kecil dari -1 (Benar)

X ≥ -1

Jika X diganti -3, maka BENAR atau SALAH -3 lebih besar dari -1 (S)

Jadi penyelesaiannya adalah X ≥ -5 atau X ≤ -1

 { -5 ≤ X ≤ -1 }

 

SOAL C

Sebuah garment  memproduksi 100.000 potong pakaian dalam waktu 4 hari dengan 10 mesin jahit. Jika mesin jahitnya sebanyak 14, maka waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 100.000 potong pakaian  tersebut adalah ………… hari

JAWAB

10 mesin jahit = 4 hari

14 mesin jahit = X hari

( X . 14 ) = ( 10 . 4 )

14X = 40

X = 40 : 14

X = 2,9 hari

SOAL D

Tentukanlah titik ekstrim ( puncak)  dari fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 4x + 8 !!!

JAWAB

Nilai  a = 2, b = 4 dan c = 8

Menghitung nilai Xpuncak

Xp = - b : 2a

= -4 : 2 . 2

= -4 : 4

= -1

Menghitung Yp

Yp    = { b² – 4ac } : { -4a }

= { 4² – ( 4 . 2 . 8 ) } : { -4 . 2 }

= { 16 – 64 } : { -8 }

= - 48 : - 8

= - 6

Jadi titik puncak ( Xp, Yp ) adalah ( -1 , -6 )

SOAL E

Ingkaran dari implikasi “ Jika semua penonton yang tidak memiliki karcis memaksa masuk stadion maka petugas keamanan akan mengambil tindakan tegas”

JAWAB

Jika beberapa penonton yang tidak memiliki karcis memaksa masuk stadion maka petugas keamanan tidak akan mengambil tindakan tegas”

SOAL F

Persamaan garis lurus yang melalui titik (4, 1) dan sejajar dengan garis   y = 2x + 8 adalah …………

JAWAB

Mencari X₁ dan Y₁ dari ( 4, 1 )

X₁ = 4 ; Y₁ = 1

Mencari gradient dari garis y = 2x + 8

Gradient (m₁) = x : y = 2 : 1 = 2

Syarat dua garis sejajar m₁ = m₂

Karena m₁ = 2 maka m₂ = 2

Menggunakan rumus

Y – Y₁ = m ( X – X₁ )

Y -  1 = 2 ( X – 4 )

Y – 1 = ( 2 . X ) – ( 2 . 4 )

Y – 1 = 2X – 8

Y = 2X – 8 + 1

Y = 2X – 7 atau

Y – 2X = 7 atau

Y – 2X + 7 = 0

SOAL G

Hitunglah luas maksimum sebidang tanah yang memiliki panjang 12,5 m dan lebar 5,2 m !!

JAWAB

Mencari satuan ukuran terkecil (SUT)

SUT 12,5cm = 0,1  dan SUT = 5,2cm = 0,1

Mencari salah mutlak ( SM = SUT . 0,5 )

0,1 x 0,5 = 0,05

Mencari batas atas dan batas bawah

12,5  ±  0,05

Batas atas    = 12,5 + 0,05 = 12,55

Batas bawah = 12,5 – 0,05 = 12,45

5,2  ±  0,05

Batas atas    = 5,2 + 0,05 = 5,25

Batas bawah = 5,2 – 0,05 = 5,15

Menghitung luas sebenarnya, luas maks dan luas mins

Luas sebenarnya   = 12,5 x 5,2 = 65

Luas maksimum     = 12,55 x 5,25 = ...............

Luas minimum        = 12,45 x 5,15 = .............

Jadi luas maksimum adalah 65,3625

SOAL H

Hitung banyaknya susunan pemain sebuah tim basket dari 8 orang pemain yang ada !!

JAWAB

Satu tim basket terdiri dari 5 pemain

Menggunakan rumus kombinasi

P (8, 5) = 8! : 5! (8 – 5)!

= 8! : ( 5! 3! )

= 8 . 7

= 56

SOAL I

Jika dengan 1 liter bensin  dapat menempuh jarak 12,5 km, maka jarak 30 km memerlukan bensin sebanyak ……. ….. liter

JAWAB

1 liter = 12,5 km

X liter = 30 km

( X . 12,5 ) = ( 30 . 1 )

12,5  X = 30

X         = 30 : 12,5

X         = 2,4 liter