SOAL A
Jarak Kota B ke Kota G pada peta 30 cm. Jika skala peta 1 : 300.000, maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah . ……
JAWAB
Jarak sebenarnya = jarak pada peta : skala pada peta
= 30 cm : 1/300.000
= 30 cm x 300.000
= 9.000.000 cm
= 90.000 m
= 90 km
SOAL B
Himpunan penyelesaian dari x2 + 6x + 5 ≤ 0, adalah …….
JAWAB
x2 + 6x + 5 = 0
( x + 5 ) ( x + 1 ) = 0
Mencari X1
( x + 5 ) = 0
X = 0 – 5 ( ket = +5 pindah ke ruas kanan menjadi - 5 )
X1 = - 5
Mencari X2
( X + 1 ) = 0
X = 0 – 1 ( ket = +1 pindah ke ruas kanan menjadi – 1 )
X2 = - 1
-7 -6 (-5) -4 -3 -2 (-1) 0 1 2
Luar (-5) dalam (-1) luar
Pilih salah satu angka dari daerah dalam atau daerah luar
kemudian subtitusikan kedalam x2 + 6x + 5 ≤ 0
misalkan yang dipilih 2 ( luar )
22 + (6 . 2) + 5 ≤ 0
4 + 12 + 5 ≤ 0
21 ≤ 0
Benar atau salah jika 21 lebih kecil dari 0 ( SALAH )
Misalkan yang dipilih -3 ( dalam )
-3 + ( 6 . -3) + 5 ≤ 0
-9 + (-18) + 5 ≤ 0
-27 + 5 ≤ 0
-22 ≤ 0
Benar atau salah jika -27 lebih kecil dari 0 ( BENAR )
Beri tanda ( ≤ ≥ ) pada -5 dan -1
X ≤ -5
Jika X diganti -3, maka BENAR atau SALAH -3 lebih kecil dari -5 (S)
X ≥ -5. Jika X diganti dengan -3,
maka BENAR atau SALAH bahwa -3 lebih besar dari -5 (Benar)
X ≤ -1. Jika X diganti dengan -3,
maka BENAR atau SALAH bahwa -3 lebih kecil dari -1 (Benar)
X ≥ -1
Jika X diganti -3, maka BENAR atau SALAH -3 lebih besar dari -1 (S)
Jadi penyelesaiannya adalah X ≥ -5 atau X ≤ -1
{ -5 ≤ X ≤ -1 }
SOAL C
Sebuah garment memproduksi 100.000 potong pakaian dalam waktu 4 hari dengan 10 mesin jahit. Jika mesin jahitnya sebanyak 14, maka waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 100.000 potong pakaian tersebut adalah ………… hari
JAWAB
10 mesin jahit = 4 hari
14 mesin jahit = X hari
( X . 14 ) = ( 10 . 4 )
14X = 40
X = 40 : 14
X = 2,9 hari
SOAL D
Tentukanlah titik ekstrim ( puncak) dari fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + 4x + 8 !!!
JAWAB
Nilai a = 2, b = 4 dan c = 8
Menghitung nilai Xpuncak
Xp = - b : 2a
= -4 : 2 . 2
= -4 : 4
= -1
Menghitung Yp
Yp = { b2 – 4ac } : { -4a }
= { 42 – ( 4 . 2 . 8 ) } : { -4 . 2 }
= { 16 – 64 } : { -8 }
= - 48 : - 8
= - 6
Jadi titik puncak ( Xp, Yp ) adalah ( -1 , -6 )
SOAL E
Ingkaran dari implikasi “ Jika semua penonton yang tidak memiliki karcis memaksa masuk stadion maka petugas keamanan akan mengambil tindakan tegas”
JAWAB
Jika beberapa penonton yang tidak memiliki karcis memaksa masuk stadion maka petugas keamanan tidak akan mengambil tindakan tegas”
SOAL F
Persamaan garis lurus yang melalui titik (4, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 8 adalah …………
JAWAB
Mencari X1 dan Y1 dari ( 4, 1 )
X1 = 4 ; Y1 = 1
Mencari gradient dari garis y = 2x + 8
Gradient (m1) = x : y = 2 : 1 = 2
Syarat dua garis sejajar m1 = m2
Karena m1 = 2 maka m2 = 2
Menggunakan rumus
Y – Y1 = m ( X – X1 )
Y - 1 = 2 ( X – 4 )
Y – 1 = ( 2 . X ) – ( 2 . 4 )
Y – 1 = 2X – 8
Y = 2X – 8 + 1
Y = 2X – 7 atau
Y – 2X = 7 atau
Y – 2X + 7 = 0
SOAL G
Hitunglah luas maksimum sebidang tanah yang memiliki panjang 12,5 m dan lebar 5,2 m !!
JAWAB
Mencari satuan ukuran terkecil (SUT)
SUT 12,5cm = 0,1 dan SUT = 5,2cm = 0,1
Mencari salah mutlak ( SM = SUT . 0,5 )
0,1 x 0,5 = 0,05
Mencari batas atas dan batas bawah
12,5 ± 0,05
Batas atas = 12,5 + 0,05 = 12,55
Batas bawah = 12,5 – 0,05 = 12,45
5,2 ± 0,05
Batas atas = 5,2 + 0,05 = 5,25
Batas bawah = 5,2 – 0,05 = 5,15
Menghitung luas sebenarnya, luas maks dan luas mins
Luas sebenarnya = 12,5 x 5,2 = 65
Luas maksimum = 12,55 x 5,25 = ...............
Luas minimum = 12,45 x 5,15 = .............
Jadi luas maksimum adalah 65,3625
SOAL H
Hitung banyaknya susunan pemain sebuah tim basket dari 8 orang pemain yang ada !!
JAWAB
Satu tim basket terdiri dari 5 pemain
Menggunakan rumus kombinasi
P (8, 5) = 8! : 5! (8 – 5)!
= 8! : ( 5! 3! )
= 8 . 7
= 56
SOAL I
Jika dengan 1 liter bensin dapat menempuh jarak 12,5 km, maka jarak 30 km memerlukan bensin sebanyak ……. ….. liter
JAWAB
1 liter = 12,5 km
X liter = 30 km
( X . 12,5 ) = ( 30 . 1 )
12,5 X = 30
X = 30 : 12,5
X = 2,4 liter
